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Funkeninduktor


1 Einführung und Grundlagen

1.1 Einführung

Der Funkeninduktor ist eine historische Konstruktion zur Erzeugung sehr hoher Spannungen bis ca. 200 kV. Die ersten Funkeninduktoren wurden bereits Mitte des 19. Jahrhunderts entwickelt.
Heinrich Ruhmkorff ist einer der Erfinder der damaligen Zeit, die Funkeninduktoren ursprünglich gebaut haben.
Funkeninduktoren wurden zur Untersuchung von Gasentladungsvorgängen verwendet.
Geissler Röhren, Crooksche Röhren und auch Röntgenröhren wurden seinerzeit unter anderen mit dem Funkeninduktor betrieben.
Funkeninduktoren fanden aber auch Verwendung in den ersten Sendeanlagen. Unter anderen benutzte Heinrich Hertz den Funkeninduktor zur Erzeugung gedämpfter hochfrequenter Schwingungen.
In der Gegenwart wird der Funkeninduktor für Demonstrationen, zum Beispiel im Rahmen des Physikunterrichts an Schulen, eingesetzt.

1.2 Prinzipieller Aufbau

Ein Funkeninduktor besteht, ähnlich einem Transformator mit hohem Übersetzungsverhältnis, aus zwei Spulen, die durch einen Eisenkern gekoppelt sind. Die Primärspule besteht aus wenigen Windungen mit dickem Draht. Die Sekundärspule besteht aus sehr vielen Windungen mit dünnem Draht.

Bild: Ansicht klassischer Funkeninduktor
Abbildung 1: Ansicht klassischer Funkeninduktor

Die Sekundärspule ist in einzelne Spulen-Kammern unterteilt und in Wachs eingegossen, was der besseren Isolation dient.

1.3 Prinzipelle Wirkungsweise

Das Wirkprinzip des Funkeninduktor beruht auf dem Induktionsgesetz.
Fließt ein Strom durch die Primärwicklung des Funkeninduktor, so baut sich um beide Spulen ein Magnetfeld auf. Wird der Stromfluss unterbrochen (z. B. mittels Unterbrecher), so hat die schnelle Änderung des Stromflusses auch eine schnelle Änderung des Magnetfeldes (bzw. des magnetischen Flusses Formel: fi) zur Folge. Gemäß dem Induktionsgesetz wird in der Sekundärspule (übrigens auch in der Primärspule) eine Spannung Uind induziert.

Es gilt: Formel: UInd

N ist die Anzahl der Windungen. Je höher die Anzahl der Windungen, desto höher ist auch die induzierte Spannung. Das gleiche gilt für die Änderungsgeschwindigkeit des magnetischen Flusses bzw. des ihn verursachenden Stromflusses. Je schneller sich der magnetische Fluss (respektive der verursachende elektrische Strom) ändert, desto höher ist die induzierte Spannung.

Bild: Prinzipschaltung des klassischen Funkeninduktor
Abbildung 2: Prinzipschaltung des klassischen Funkeninduktor

Beim klassischen Funkeninduktor wird der Stromfluss durch eine Gleichspannungsquelle getrieben. Zur Unterbrechung wird ein mechanischer Unterbrecher verwendet. Parallel zum Unterbrecher ist ein Kondensator angebracht. Dieser soll den primären Stromfluss zum Zeitpunkt der Unterbrechung übernehmen, so dass der Abrissfunke des Unterbrechers verringert wird.

Der mechanische Unterbrecher macht sich seinerseits die Kraftwirkung des magnetischen Feldes zu nutze. Das durch den Stromfluss aufgebaute Magnetfeld zieht das ferromagnetische (eisenhaltige) Metallstück der Unterbrecherkonstruktion an. Das Metallstück bewegt sich zum Eisenkern der Spule und der Unterbrecherkontakt öffnet sich. Der Stromfluss und das Magnetfeld brechen zusammen, die anziehende Kraft fällt weg. Die mechanische Federkraft führt wiederum zum Schließen des Kontaktes und der Zyklus wiederholt sich.

Bild: Mechanischer Unterbrecher des klassischen Funkeninduktor
Abbildung 3: Mechanischer Unterbrecher des klassischen Funkeninduktor

Der mechanische Unterbrecher des klassischen Funkeninduktor ist eine Schwachstelle der Konstruktion. Deshalb empfiehlt es sich, ihn durch einen elektronischen Unterbrecher zu ersetzten.

2 Theorie

2.1 Überblick

Die obigen Betrachtungen zur Wirkungsweise des Funkeninduktor sind nur geeignet, das grundlegende physikalische Prinzip des Funkeninduktor zu erklären. Bei genauer Betrachtung muss man feststellen, dass sich auch hinter dem einfachen Funkeninduktor komplexere Zusammenhänge verbergen.
In den folgenden Kapiteln werden die elektrotechnischen Zusammenhänge des Funkeninduktor hergeleitet und erörtert.

Die grundlegende Aufgabe des Funkeninduktor ist die Erzeugung einer sehr hohen Spannung.
Die Art und Weise wie der Funkeninduktor typischer weise benutzt wird, entspricht dem Prinzip des Sperrwandlers.
Die Umformung der Energie erfolgt in jeweils zwei Zeitzyklen:

  • Der Einprägung der Energie in den Primärkreis des Funkeninduktor
  • Der Abgabe der transformierten Energie nach der Unterbrechung der Energiezufuhr.
  • Entsprechend der Zielstellung sollte die Energieabgabe vorzugsweise über den Sekundärkreis des Funkeninduktor erfolgen. Dies ist jedoch nicht im vollem Umfang möglich. Zudem müssen spezielle Bedingungen beachtet werden, damit die Energie auch bevorzugt in den Sekundärkreis übergeht.

    Im Rahmen der Untersuchungen wurden Simulationen als auch praktische Messungen durchgeführt.
    Insbesondere erwies sich der mechanische Unterbrecher als ein kritisches Bauteil, dessen tatsächliches Verhalten systematisch sehr schwer erfassbar ist.

    2.2 Modell des Funkeninduktor

    Die folgende Abbildung stellt ein Modell des Funkeninduktor dar.

    Bild: Modell des Funkeninduktor
    Abbildung 4: Modell des Funkeninduktor

    U0:

  • U0 ist die Spannungsquelle, aus welcher der Funkeninduktor gespeist wird.
  • Beim klassischen Funkeninduktor wird eine möglichst niederohmige Spannungsquelle (z.B. eine Bleiakku) verwendet.
    Die Spannung ist typischer weise 6V oder 12V.
  • Bei Benutzung einer elektronischen Ansteuerung macht es Sinn, höhere Spannungen (beispielsweise 50 V) zu verwenden.

  • S1 (Unterbrecher):

  • S1 ist ein Schalter welcher den Unterbrecher symbolisiert.
  • In der klassischen Anwendung des Funkeninduktor ist dies ein mechanischer Unterbrecher.
    Wie bereits erwähnt, ist der reale Unterbrecher ein kompliziert zu beschreibendes Bauteil mit vielen variierenden Eigenschaften.
    An Hand eines Beispiels wurde folgendes festgestellt:
  • Der Widerstand des geschlossenen Unterbrechers unterliegt Schwankungen,
    welche vom Verschleiß und Material des Unterbrechers abhängen.
    Beispielsweise (0.1 .. 0.4 Ohm)
  • Die Dauer der Stromeinprägung ( Zeit die der Unterbrecher geschlossen ist) kann in gewissen Grenzen gesteuert werden.
    Dies geschieht über die Einstellung der mechanischen Spannung der Unterbrecherfeder mittels der Stellschraube.
    Die Dauer beträgt beispielsweise 5 ..12 ms. Doch selbst bei gleicher Federspannung kann die Dauer um 3ms variieren.
  • Die Unterbrecherfrequenz (Häufigkeit der Unterbrechungen) kann ebenfalls über die Federspannung beeinflusst werden.
    Beispielweise lassen sich Frequenz von 20..50Hz einstellen.
  • In unregelmäßigen Abständen (beispielsweise im Mittel bei jedem zweiten Unterbrecherzyklus) ist der Übergang
    vom geschlossenen zum geöffneten Unterbrecher so langsam, dass die gesamte eingeprägte Energie
    über den Unterbrecher zurückfließt.
  • Bei einer elektronischen Ansteuerung werden Halbleiter (Transistor oder Thyristor) verwendet.
    Die Eigenschaften sind viel besser, nachvollziehbarer und steuerbarer.
  • C1:

  • C1 ist der so genannte "Löschkondensator" für den Schalter S1.
  • Er dient der Stromübernahme für den Moment, wenn der Schalter geöffnet wird.
  • Ohne diesen Kondensator würde die Spannung beim Öffnen des Schalters so schnell ansteigen,
    dass der Funke (Lichtbogen) nicht oder nur sehr verzögert abreist.
    Ein zu großer Anteil der Energie würde in diesem Lichtbogen umgesetzt werden.
    Die Unterbrecherkontakte würden schneller verschleißen und die Sekundärspannung würde sich verringern.
  • Beim klassischen Funkeninduktor ist C1 beispielsweise 2 µF
  • Im Falle eines elektronischen Schalters (Transistors) hat C1 ebenfalls die Aufgabe, die Spannungsspitze zu mindern,
    welche anderenfalls den Transistor zerstören würde.
  • Schaltungstechnisch gäbe es natürlich auch noch andere Möglichkeiten, dieses Problem zu lösen.
  • Rp:

  • Dieser Widerstand setzt sich aus folgenden Teilwiderständen zusammen:
  • Rp2
    ist die Summe aus Innenwiderstand der Spannungsquelle und dem Widerstand des geschlossenen Unterbrechers bzw.
    des durchgeschalteten Transistors.
  • Rp1
    ist die Summe aus Innenwiderstand der Primärwicklung (beispielsweise 0.3 Ohm) des Funkeninduktor
    und einem Widerstand, welcher die Magnetisierungsverluste des Eisenkerns repräsentiert.
    Die Magnetisierungsverluste sind um so höher, je höher die Stromstärke (Iend) ist
    und um so schneller der Anstieg des Stroms ist.
  • Beispielsweise wurde (unter Benutzung einer elektronischen Ansteuerung und U0 = 50V)
    bei einem Stromanstieg von 7.5A/ms und einem Endstrom IEnd = 11.4 A
    ein Widerstandsäquivalent von etwa 1.2 Ohm ermittelt.
  • Dieser Widerstand führt angesichts der hohen Primärströme zu entsprechend hohen Verlusten.
  • Der Widerstand des geschlossenen Unterbrechers (Transistors), sowie der Innenwiderstand der Spannungsquelle,
    sollten minimiert werden.
  • Lp:

  • Dies ist die Induktivität des Primärwicklung des Funkeninduktor.
  • Lp ist beispielsweise ca. 4.5 mH
  • k:
  • Magnetische Kopplung von Primär- und Sekundärspule des Funkeninduktor.
  • k ist beispielsweise 0.9
  • Ls:

  • Dies ist die Induktivität des Sekundärwicklung des Funkeninduktor.
  • Ls ist beispielsweise ca. 400H

  • Rs:

  • Rs ist der Gleichstromwiderstand der Sekundärwicklung.
  • Rs ist beispielsweise ca. 22kohm
  • RL:

  • Ist der Widerstand dessen, was mit dem Funkeninduktor betrieben werden soll.
  • In der Regel ist dies eine stark nichtlineare Komponente, wie z. B eine Funkenstrecke oder auch eine Gasentladungsröhre.
  • Für solche typischen Anwendungen kann man davon ausgehen, dass der Widerstandswert zunächst sehr hoch ist,
    beispielsweise mehrere MOhm. Erst später, nach Erreichen der Zündspannung, wird der Widerstand kleiner.
  • Cs:

  • Cs ist die Summe der Parallel- Kapazitäten zur Sekundärspule.
  • Cs setzt sich zusammen aus:
  • der parasitären Kapazität Cs1, welche die Sekundärwicklung selbst aufweist.
  • Dieser Anteil ist beispielsweise ca. 30pF
  • der Kapazität Cs2, welche die angeschlossenen Drähte sowie die eigentliche Last mit sich bringen.
  • Der Wert von Cs ist von großer Bedeutung für die erreichbare Maximalspannung.
  • 2.3 Bestimmung der Modelparameter

    Der Wert von U0 ist bekannt, denn er wird vorgegeben. Der Wert von C1 ist ebenfalls bekannt, da C1 ein diskretes Bauelement ist.
    Der Wert der verschiedenen Anteile von Rp ist, abgesehen vom Gleichstromwiderstand der Primärspule, nur schwierig bestimmbar. Dies gilt insbesondere für den Anteil, der die Magnetisierungsverluste des Eisenkerns widerspiegelt. Wie oben bereits angedeutet, ist dieser Anteil nicht statisch. Deshalb muss hier für die verschiedenen Anwendungsfälle auf Erfahrungswerte des gesamten Rp zurückgegriffen werden.

  • klassischer Betrieb (12V / Unterbrecher)
  • Rp Formel: rund 1.2 Ohm
  • elektronischer Betrieb
  • Rp Formel: rund 2.9 Ohm
  • Der Wert für Rs ist messbar mit dem Ohmmeter.

    Die Bestimmung der Induktivitäten Lp und Ls des Funkeninduktor ist ebenfalls nicht trivial. Die einfache Messung mit einem Induktivitätsmessgerät kann in Abhängigkeit von der Messfrequenz zu widersprüchlichen und falschen Ergebnissen führen.

    Beispiel einer Messung:

  • Messfrequenz 1 kHz:
  • Ls = 617 H, Lp = 6.5 mH
  • Messfrequenz 120 Hz:
  • Ls = 415 H, Lp = 4.4 mH
  • Die Ursache für dieses Verhalten liegt darin begründet, dass die große Sekundärinduktivität Ls im Zusammenhang mit Cs1 einen Parallelschwingkreis bildet, dessen Resonanzfrequenz bereits in der Nähe der Messfrequenz liegt.
    Zur endgültigen Bestimmung von Lp, Ls und schließlich auch Cs1 muss ein anderes Messverfahren herangezogen werden.
    Vergleichbar problematisch ist auch die Bestimmung des Koppelfaktors k.

    Zur Lösung des Problems wird eine Zweipolanalyse durchgeführt. Das heißt die komplexe Eingangsimpedanz (das, was man sieht, wenn man in die Klemmen A/B hineinschaut) wird für verschiedene Frequenzen gemessen.

    Die Messung erfolgt bei unbelasteter Sekundärspule des Funkeninduktor, also RL --> Formel: unendlich.
    Die folgende Abbildung zeigt die Ergebnisse. Die Messung erfolgte mit einem selbst entwickelten Netzwerk-Analyse-Tool, welches auf der Benutzung der Soundkarte basiert.

    Bild: Primärseitige Eingangsimpedanz des Funkeninduktor
    Abbildung 5: Primärseitige Eingangsimpedanz des Funkeninduktor

    Es ist zu erkennen, dass es zwei Frequenzen f1 und f2 gibt, für welche die Eingangsimpedanz reell (Phase = 0) wird. Ohne Details der Herleitung, gilt näherungsweise folgender Zusammenhang:

  • Formel: k
  • f1 ist dabei die niedrigere Frequenz,
    welche näherungsweise der Leerlauf-Resonanzfrequenz des Schwingkreises Ls || Cs entspricht.
  • f2 ist dabei die höhere Frequenz, welche näherungsweise der Resonanzfrequenz des Schwingkreises Ls(1-k2) || Cs entspricht.
    Also der Resonanzfrequenz der Sekundärseite bei kurzgeschlossener Primärseite.

  • In diesem Beispiel ergibt sich k Formel: rund 0.9.

    Wie sich aus obiger Darstellung auch erkennen lässt, liegt die erste Messfrequenz des Induktivitätsmessgerätes von 1kHz bereits sehr nah dem ersten Resonanzpunkt. Die Messungen mit 1kHz sind folglich falsch. Die zweite Messfrequenz von 120 Hz sollte jedoch näherungsweise das richtige Ergebnis liefern.

    In diesem Beispiel ergibt sich Lp Formel: rund 4.4mH sowie Ls Formel: rund 415H.

    Bemerkung:
    Zu beachten ist, dass die Eigenkapazität des Induktivitätsmessgerätes noch zusätzlich die Resonanzfrequenz des Sekundärkreises vermindert, was Messfrequenz und Resonanzfrequenz noch näher aneinander bringt.

    Nachdem Ls bestimmt ist, und die Leerlauf-Resonanzfrequenz des Schwingkreises Ls || Cs ebenfalls bekannt ist,
    kann der Wert für Cs1 berechnet werden mittels:

    Formel: Cs1

    In diesem Beispiel ergibt sich Cs1 Formel: rund 27pF.

    2.4 Einprägung der Energie in den Primärkreis

    Wie anfänglich bereits erwähnt, wird der Funkeninduktor in zwei Zeitzyklen betrieben. Im ersten Zyklus wird mittels Stromfluss durch Lp Energie in den Primärkreis eingeprägt.

    An dieser Stelle sei erwähnt, dass der Funkeninduktor einen Weicheisenkern besitzt. Im Rahmen dieser Erklärungen wird angenommen, dass der Kern außerhalb der magnetischen Sättigung betrieben wird. Dies kann auch in der Praxis näherungsweise angenommen werden.

    Der Wert der Energie, welche im Funkeninduktor vor Unterbrechung des primären Stromflusses gespeichert ist, berechnet sich unter den gegebenen Bedingungen näherungsweise mittels:

  • Formel: Ep (Formel 1)
  • Iend ist dabei der erreichte Strom unmittelbar vor Unterbrechung des Stromkreises.
  • Der Wert von IEnd hängt von mehreren Faktoren ab. Diese sind:
  • die Dauer, wie lang der Stromkreis geschlossen war
  • die Spannung U0
  • der Wert des Widerstandes Rp

  • Unter der Annahme, dass der Anstieg des Stromes im Primärkreis hinreichend langsam ist, nämlich so langsam, dass man die Vorgänge im Sekundärkreis vorerst vernachlässigen kann, gilt:

  • Formel: U0
  • Daraus folgt für i(t): Formel: i(t) (Formel 2)
  • Diskussion:

  • Die Menge der in den Funkeninduktor eingeprägten Energie hängt davon ab, wie lange der primäre Stromkreis geschlossen ist.
  • Bei vorgegebener Spannung U0 kann die Energiemenge mit der Dauer gesteuert werden.
  • Beim klassischen Unterbrecher (z. B. U0 =12V), lässt sich diese Dauer
    über die mechanische Spannung der Unterbrecherfeder
    in gewissem Maße beeinflussen. Die genaue Zeit ist jedoch schwer vorhersagbar.
    Ein typischer Wert ist beispielsweise t1 = 8 ms
  • Bei elektronischer Ansteuerung (z. B. U0 =50V), lässt sich diese Dauer durch die Steuerelektronik regulieren.
    Ein typischer Wert ist beispielsweise t1 = 1.5ms.
  • Die gleich Menge Energie wird um so schneller in den Funkeninduktor eingeprägt, je höher die Spannung U0 ist.
  • Dies ist wichtig, wenn die mit dem Funkeninduktor zu übersetzende Leistung relevant wird.
  • Allerdings ist zu beachten, dass die Herleitungen nur für moderate Spannung U0 gültig ist.
    Ist U0 zu hoch, dann steigt der Strom (und somit das Magnetfeld) so schnell,
    dass bereits während Energieeinprägphase eine erhebliche Spannung auf der Sekundärseite induziert wird.
    Dies würde zu komplexen Einschwingvorgängen führen, so dass die hier dargestellten vereinfachten Betrachtungen
    ihre Gültigkeit verlieren würden.
    Bereits bei der beispielhaften Spannung von U0 = 50V sind diese Einschwingvorgänge bemerkbar.
    Dem Stromanstieg gemäß (Formel2) ist eine Schwingung überlagert.
    Die Frequenz der überlagerten Schwingung ergibt sich aus der Resonanzfrequenz des Schwingkreises
    Ls*(1-k2) || Cs mit:
  • Formel: f
  • Der Strom Iend kann nicht beliebig hoch gewählt werden.
  • max= U0 / Rp gegeben.
    Je höher der Strom, desto höher auch die Verluste in Rp.
  • Außerdem ist darauf zu achten, dass der Eisenkern nicht so weit in die magnetische Sättigung getrieben wird.
    Je höher die magnetische Feldstärke (also je höher der Strom), desto höher die Verluste des Eisenkerns.
  • Ein praktisch akzeptabler Wert ist Iend < 12A

  • Beispiel für einen elektronisch angesteuerten Funkeninduktor:

  • U0 = 50V
  • Lp = 4.4 mH
  • C1 = 200 nF
  • Rp = 2.9 Ohm
  • t1 = 1.5ms

  • Es ergibt sich: Formel: i(t1)

    Die folgende Darstellung zeigt das Ergebnis der Simulation, welche im übrigen mit den echten Messungen gut übereinstimmt.

    Bild: primärseitiger Stromanstieg beim Funkeninduktor
    Abbildung 6: primärseitiger Stromanstieg beim Funkeninduktor

    2.5 Abgabe der Energie

    Im zweiten Zyklus gibt der Funkeninduktor die Energie nach der Unterbrechung des primärseitigen Stromflusses wieder ab.

    Bemerkung:
    Im Folgenden reduzieren sich die Betrachtungen darauf, was passiert bevor die Last RL nichtlinear wird (also bevor beispielsweise die Funkstrecke zündet). Dies ist möglich, weil in der Regel die Zündung eben erst dann erfolgt, wenn die Sekundärspannung zielstellungsgemäß hoch genug ist.
    Ferner wird angenommen, dass die Unterbrechung des primären Stromkreises hinreichend schnell geschieht. Dies ist notwendig, da sonst ein erheblicher Teil der Energie im Unterbrecher umgesetzt wird.

    Bedingt durch die Natur der Dinge, wird die Energie in Form von gedämpften Schwingungen abgegeben. Das Modell des Funkeninduktor widerspiegelt dies durch zwei Schwingkreise:

  • C1 || Lp
  • Cs || Ls

  • Die umfassende Herleitung der Vorgänge ist mathematisch sehr komplex. Deshalb soll hier nur in stark vereinfachter Form auf die praktisch relevanten Ergebnisse eingegangen werden.

    Die Energieabgabephase ist gekennzeichnet durch die Entstehung zweier sich überlagernder Schwingungen.

    Es gilt 1.:
    Beim Funkeninduktor geht die Energie bevorzugt in den Schwingkreis mit der niedrigeren Frequenz über.

  • Es ist folglich darauf zu achten, dass die Resonanzfrequenz fp des primären Schwingkreises
    C1 || Lp höher ist als die Resonanzfrequenz fs des sekundären Schwingkreises Cs || Ls.
  • Je größer das Verhältnis fp / fs, desto mehr Energie wird in den Sekundärkreis abgegeben.

  • Es gilt 2.:
    Wenn fp > fs erfüllt ist, folgt näherungsweise für die Frequenzen f1 und f2 der beiden Schwingungen:

  • Formel: f1
  • Formel: f2

  • Bemerkung:

  • f2 und fs sind näherungsweise gleich
  • f1 ist größer als fp, weil Lp*(1-k2) als Induktivität in die Berechnung eingeht.

  • Es gilt 3.:
    Wenn fp > fs erfüllt ist, so wird das Maximum der Spannung im Sekundärkreis etwa zum Zeitpunkt t= 1/(4* f2) nach Unterbrechung des Primärstromes erreicht.

  • Zu diesem Zeitpunkt ist die maximale Energie in Cs gespeichert.

  • Es gilt 4.:
    Der Wert der maximalen Energie im Sekundärkreis ergibt sich durch: Es = Ep * ke

  • Der Faktor "ke" ist wiederum vom Verhältnis fp / fs abhängig.
  • "ke" ist immer kleiner 1.
  • Des weiteren kann man "ke" auch die Verluste zuordnen, welche durch zu langsames Unterbrechen des Primärstromkreises entstehen.
  • Beim klassischen Funkeninduktor (Unterbrecher) ist das zu langsame Unterbrechen tatsächlich ein Problem.
    "ke" schwankt im Bereich 0.05 ... 0.5
  • Beim elektronischen Unterbrecher kann man bereits bei fp / fs = 2 mit ke = 0.7 rechnen.
  • Die maximale Spannung im Sekundärkreis des Funkeninduktor ergibt sich zu:
  • Formel: Usmax (Formel 3)

  • Diskussion zu 4.:
  • Wie an Hand von (Formel 3) zu erkennen ist, kommt es bezüglich der maximalen Ausgangsspannung
    nicht unbedingt darauf an, dass die Sekundärinduktivität riesig groß ist,
    denn Ls geht in ( Formel 3) nicht direkt ein.
  • Ls muss lediglich groß genug sein, dass das Verhältnis fp / fs hinreichend groß (also wenigstens > 2 ist).
  • Beispiel für einen elektronisch angesteuerten Funkeninduktor:

  • U0 = 50V
  • Lp = 4.4 mH
  • C1 = 200 nF
  • Rp = 2.9 Ohm
  • t1 = 1.5ms
  • Cs = 27 pF
  • Ls = 415 H

  • Gemäß (Formel 1) ergibt sich: Formel: Ep

    Eingesetzt in (Formel 3) folgt: Formel: Usmax

    Die folgenden Darstellungen zeigen das Ergebnis der Simulation. Das erste Bild ist ohne Beachtung der üblichen antiparallelen Schutzdiode des Transistors, die zweite Darstellung mit Diode.

    Bild: Ausgangsspannung des Funkeninduktor ohne Schutzdiode
    Abbildung 7: Ausgangsspannung des Funkeninduktor ohne Schutzdiode

    Bild: Ausgangsspannung des Funkeninduktor mit Schutzdiode
    Abbildung 8: Ausgangsspannung des Funkeninduktor mit Schutzdiode

    2.6 Diskussion der Leistungsbilanz

    Wenn mit dem Funkeninduktor eine gewisse Leistung übertragen werden soll, so kommt es darauf an, die beiden Zyklen (Einprägung der Energie und Abgabe der Energie) möglichst häufig und schnell hintereinander auszuführen. Daraus ergibt sich:

  • U0 sollte (moderat, wegen der sonst zu hohen Stromanstiegsgeschwindigkeit) hoch gewählt werden,
    da damit Iend und somit die einzuprägende Energie möglichst schnell erreicht ist.
  • Die Wiederholfrequenz der Zyklen sollte möglichst hoch sein.

  • Beispiel:

  • Beispielsweise ergibt sich für U0= 50V und Iend Formel: rund 11 A eine Dauer von etwa t1= 1.5ms,
    um die Energie von Formel: rund 0.26 Ws einzuprägen.
  • Von dieser eingeprägten Energie kann maximal 0.7*0.26 Ws = 0.182 Ws sekundär ausgenutzt werden.
  • Unter Annahme einer Mindestentnahmedauer von weiteren 0.5ms ergibt sich eine Mindestgesamtdauer der zwei Zyklen von 2 ms.
  • Das bedeutet, dass maximal 500 mal pro Sekunde die Energie von 0.182 Ws sekundär entnommen werden kann.
  • Dies entspricht einer maximalen Sekundärleistung von 500*0.182 = 91 W.

  • Dies ist nur mit einer elektronischen Ansteuerung zu erreichen. Für einen klassischen Funkeninduktor mit mechanischem Unterbrecher ergibt sich beispielsweise:

  • für U0= 12V ein Iend Formel: rund 8 A , welcher nach einer Dauer von etwa t1= 8ms erreicht ist.
    (Beispielhafte Messergebnisse)
  • Die primärseitig eingeprägte Energie beträgt rund 0.141 Ws. Unter der Annahme,
    eines sehr guten mechanischen Unterbrechers (ke=0.4) können sekundär maximal 0.0565 Ws pro Zyklus entnommen werden.
  • Bei einer maximalen Unterbrecherfrequenz von 50 Hz (beispielhafte Messung)
    ergibt sich eine Leistung von nur 50*0.0565 = 2.82 W!!

  • 3 Universeller Treiber

    Im vorherigen Kapitel wurde mehrfach darauf hingewiesen, dass die klassische Ansteuerung des Funkeninduktor wegen der Eigenschaften des mechanischen Unterbrechers viele Nachteile mit sich bringt. Für das Experimentieren ist es deshalb vorteilhaft, eine elektronische Ansteuerung zu verwenden.

    Die folgende Schaltung zeigt ein Beispiel für eine einfache Realisierung.
    (zum Vergrößern bitte das Bild anklicken)

    Go to big image of: Elektronische Ansteuerung für den Funkeninduktor
    Abbildung 9: Elektronische Ansteuerung für den Funkeninduktor

    3.1 Schaltungsbeschreibung

    Mit einem Netztrafo werden zwei Rohspannungen erzeugt, sowie die galvanische Trennung vom Netz erreicht. Der eine Pfad dient der Erzeugung der Betriebspannung für den einzigen Logikschaltkreis den die Schaltung benötigt, dem "V4538". Diese Betriebsspannung beträgt etwa 12.5 V.
    Der V4538 beinhaltet 2 Monoflops und stammt aus alter DDR-Produktion. Der V4538 basiert auf alter CMOS Technologie (kompatibel mit der internationalen CMOS - Baureihe 4000B) die einen Betriebspannungsbereich von 3..15 V zulässt. Die hohe Betriebspannung ist für diese Verwendung vorteilhaft, da damit ein spannungsmäßig hinreichendes Steuersignal für einen IGBT (oder auch Power - Mosfet) erzeugt werden kann.
    Die zweite Betriebspannung beträgt etwa 50V. Sie wird für den Arbeitsstromkreis benötigt. Im Mittel sollte diese Betriebsspannung bis zu 2A belastbar sein. Für die kurzzeitig hohen Stromspitzen (bis ca. 12A) ist es notwendig, kräftige Blockkondensatoren einzusetzen (hier beispielsweise 2*4700 µF).
    Das erste Monoflop arbeitet als einfacher Rechteckgenerator. Mittels Poti P1 kann die Frequenz eingestellt werden, mit welcher der Funkeninduktor die zwei Zyklen (Energieeinprägung und Energieabgabe) wiederholen soll (Wiederholfrequenz der Hochspannungspulse). Mittels Schalter S1 kann zwischen zwei Frequenzbereichen ausgewählt werden.
    Das zweite Monoflop dient der Pulsformung. Mittels Poti P2 kann die Breite der Pulse eingestellt werden, die dann den IGBT durchschalten. Wie im Theorie-Kapitel erörtert, wird über die Dauer des Stromflusses die eingeprägte Energie und damit letztlich die erreichbare Sekundärspannung des Funkeninduktor gesteuert.
    Da der V4538 nur sehr kleine Ströme treiben kann, ist am Ausgang des zweiten Monoflops noch eine primitive Komplementär-Transistorstufe geschaltet. Damit kann auch eine relative große Gate - Kapazität zügig umgeladen werden.
    Im eigentlichen Arbeitskreis dient ein IGBT (oder auch Power Mosfet) als elektronischer Schalter. Dieser sollte Stromspitzen bis > 12A (am besten sicherheitshalber 25A) aushalten und möglichst spannungsfest (min. 800 V; besser 1200V) sein.
    Je höher die Spannungsfestigkeit, desto geringer die Wahrscheinlichkeit, dass der Transistor durch die hohen Rückspannungen der Primärspule zerstört wird. Wenn der Transistor keine integrierte antiparallele Diode besitzt, muss noch eine diskrete Diode zugeschaltet werden.
    Parallel zum Transistor ist noch der Kondensator C7 geschaltet. Dieser bildet einen Schwingkreis mit der effektiven Primärinduktivität (Lp*(1-k2)). Die Größe von C1 ist unter anderen auch maßgebend für die maximale Rückspannung, welche der Transistor zu ertragen hat. Der Wert sollte 200 .. 400nF betragen. Unter den gegebenen Bedingungen ist dann im Normalbetrieb eine maximale Spannungsbelastung von etwa 700V zu erwarten.
    Kritisch ist es, wenn der Funkeninduktor sekundärseitig kurzgeschlossen wird. In diesem Fall wird eine deutlich höhere Energiemenge in den Primärkreis zurückgegeben und die Spannungsspitzen können noch höher werden. Zur Sicherheit ist deshalb zusätzlich ein leistungsfähiger Varistor parallel geschaltet (Nennspannung z.B. 380V). Dieser nimmt dann die Spannungsstöße auf. Diese Lösung ist nicht optimal aber einfach.
    Achtung!
    Unter Umständen (hohe primäre Energieeinprägung und sekundäre Lichtbogenentladung (diese ist viel niederohmiger als die Funkenentladung)) kann es schon mal vorkommen, dass der Varistor in Rauch aufgeht.

    3.2 Ergebnisse der Schaltung

    Einstellbare Wiederholfrequenzen: 0.5 .. 13Hz; 14 .. 340Hz
    Dauer der Energieeinprägung: 0.1.. 2 ms

    Die Experimente (siehe --> Experimente mit dem Funkeninduktor ) wurden mit dieser Ansteuerung durchgeführt. Es ist zu beachten, dass man bei Verwendung der elektronischen Ansteuerung den mechanischen Unterbrecher überbrücken muss.

    Bild: Funkeninduktor, überbrückter Unterbrecher
    Abbildung 10: Funkeninduktor, überbrückter Unterbrecher

    Die folgenden Bilder zeigen die praktische Umsetzung der Schaltung auf Holzbrett.

    Bemerkung:
    Der riesige IGBT ist natürlich nicht notwendig, er war nur gerade zur Hand. Ein kleinerer Typ im To247 Gehäuse mit ein wenig Kühlfläche ist vollkommen ausreichend, denn am IGBT wird im Schaltbetrieb bei diesen niedrigen Frequenzen kaum Leistung umgesetzt.

    Bild: Ansteuerung Funkeninduktor (1)
    Abbildung 11: Ansteuerung Funkeninduktor (1)

    Bild: Ansteuerung Funkeninduktor (2)
    Abbildung 12: Ansteuerung Funkeninduktor (2)



    Weiterführende Links

    http://de.wikipedia.org/wiki/Funkeninduktor
    .

    http://www.rapp-instruments.de/Funkeninduktor
    .

    http://www.jogis-roehrenbude.de/Bau eines Funkeninduktors
    .

    http://www.technik-museum.ch/Funkeninduktoren
    .