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Bestimmung der elektrischen Kenngrößen von Teslaspulen |
Jeder Teslaspulen-Konstrukteur steht nach der Fertigstellung des eigentlichen Resonators,
also dem Konstrukt aus Primär- und Sekundärspule,
vor dem Problem der Abstimmung sowie der Anpassung der weiteren elektronischen Schaltungsteile.
Es ist hilfreich, bestimmte elektrische Kenngrößen und Eigenschaften zu ermitteln.
Diese Kenngrößen können dann als Input für Analyseprogramme,
wie beispielsweise "SSTC (Solid State Tesla Coil) Analyzer",
dienen oder direkt in das Design der Ansteuerung einfließen.
Ziel dieser Abhandlung ist es,
die "Bestimmung der elektrischen Kenngrößen von Teslaspulen mit einfachen Mitteln"
zu erörtern.
Hardy Scheidig
(Juli 2008)
| Version | Datum | Bemerkung |
| 1.0 | 13.07.08 | Beinhaltet die Erörterung für Einfach Resonante Teslaspulen |
| 1.1 | 31.05.2009 | geringfügige Korrekturen |
Der Inhalt dieses Werkes mit allen Texten und Abbildungen ist,
soweit nicht anders gekennzeichnet, das geistige Eigentum von Hardy Scheidig.
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Alle Rechte vorbehalten.
Teslaspulen Typ:
Hinsichtlich der Bestimmung der Kenngrößen von Teslaspulen muss man unterscheiden zwischen:
Ersatzschaltbilder:
Zur Beschreibung der Teslaspule werden Ersatzschaltbilder verwendet.
Das Ersatzschaltbild bildet die Teslaspule als Verschaltung diskreter Bauelemente ab.
Bemerkung:
werden durch einfache Ersatzschaltbilder natürlich nicht berücksichtigt.
Das Gleiche gilt für die Effekte die sich durch die Zündung des Funkens (dynamischer Anteil von R2) ergeben.
Dennoch, für die meisten anderen Belange, stimmen Theorie und Praxis gut überein.
Die Bestimmung der Kenngrößen ist zum Einen die Bestimmung der Werte der Elemente
des Ersatzschaltbildes und
zum Anderen die Bestimmung von Eigenschaften der Teslaspule
wie beispielsweise die Resonanzfrequenz.
Die Werte sind für einige Bauelemente des Ersatzschaltbildes
jedoch nicht ohne weiters bestimmbar bzw. nicht direkt ausmessbar.
In den folgenden Kapiteln wird beschrieben, wie die Kenngrößen in der Praxis zu ermitteln sind.
Die Eigenschaften von einfache resonanten Teslaspulen unterscheiden sich von den Eigenschaften
von zweifach resonanten Teslaspulen.
Folglich müssen unterschiedliche Ersatzschaltbilder angewendet werden.
Einfach Resonante Teslaspule (SRTC) :
Abbildung 1: Ersatzschaltbild der Einfach Resonanten Teslaspule
Die theoretische Analyse der Zusammenhänge dieses Models wird im Dokument
Theorie der SSTC erörtert.
Das Programm "SSTC (Solid State Tesla Coil) Analyzer" kann zur Analyse verwendet werden.
Zweifach Resonante Teslaspule (DRTC):
Abbildung 2: Ersatzschaltbild der Zweifach Resonanten Teslaspule
3 Kenngrößen Einfach Resonanter Teslaspulen
Die Bestimmung von L1 wird durch eine simple Induktivitätsmessung durchgeführt.
Es ist zu beachten, dass die in aller Regel die sehr kleine Primärinduktivität
(einige 10 mikro Henry) gewisse Anforderungen an das Messgerät stellt.
3.2 Sekundärinduktivität ( L2 )
Bei der Bestimmung der Sekundärinduktivität kann man zwischen Leerlauf-Induktivität
und Kurzschluss-Induktivität unterscheiden.
Leerlauf-Induktivität:
Kurzschuss-Induktivität:
an der man später auch die Ansteuerung anschließen will.
Die Kurzschluss-Induktivität ist stets kleiner als die Leerlauf-Induktivität.
Kurzschluss- und Leerlauf- Induktivität können zur Bestimmung der Kopplung herangezogen werden.
Die Bestimmung von L2 (für Leerlauf und Kurzschluss)
wird durch simple Induktivitätsmessung durchgeführt.
Bei der SRTC muss man zwischen zwei Resonanzfrequenzen unterscheiden,
der Leerlauf-Resonanzfrequenz und der Kurschluss-Resonanzfrequenz.
Leerlauf-Resonanzfrequenz:
Kurzschluss-Resonanzfrequenz:
was näherungsweise dem Verhalten beim Anschließen einer niederohmigen Ansteuerschaltung entspricht.
Das heißt ein SSTC muss genau bei dieser Frequenz betrieben werden.
3.3.2 Messung der Leerlauf-Resonanzfrequenz
Methode:
Der "kalte" Anschluss wird mit dem Anschluss verbunden,
mit dem man beim geplanten Betrieb den unteren Anschluss der Sekundärspule verbinden will. (normalerweise einen Erdanschluss)
Hinweise:
Also sollt man darauf achten, dass sich bei der Messung möglichst weit weg von der Spule befindet und allgemein darauf achtet,
ein minimale Körper-Spule Kapazität verursacht.
--> Germanium Dioden oder Schottky Dioden verwenden
Abbildung 3: Bestimmung der Leerlauf-Resonanzfrequenz
3.3.3 Messung der Kurzschluss-Resonanzfrequenz
Methode:
nur mit dem Unterschied, dass L1 kurzgeschlossen ist.
an der man später auch Ansteuerung anschließen will.
Die Kurzschluss-Resonanzfrequenz ist stets höher als die Leerlauf-Resonanzfrequenz
Abbildung 4: Bestimmung der Kurzschluss-Resonanzfrequenz
Die Kopplung kann nicht ohne weiteres direkt gemessen werden.
Es ist allerdings möglich, die Kopplung aus anderen messbaren Kenngrößen zu bestimmen.
Methode 1:
folgt
-->
Der relative Bestimmungsfehler von k steigt, je kleiner k ist.
Methode 2:
und 
folgt -->
Die Kapazität C2 ist ein Wirkungsersatz für die Summe aus
C2 ist nicht direkt messbar. Es ist jedoch möglich, C2 aus anderen messbaren Kenngrößen zu bestimmen.
Methode:
oder
folgt -->
Da es zwei Lösungsformeln (eine für Kurzschluss und eine für Leerlauf) gibt, kann man die einzelnen Ergebnisse zur Probe vergleichen.
Sind beide Ergebnisse ähnlich, könnte man zur Reduzierung des Fehlers eine Mittelung der beiden Ergebnisse durchführen.
R2p vereinigt alle reell- wertigen Widerstände des Sekundärkreises.
Im Wesentlichen betrifft dies den Strahlungswiderstand und den HF-Drahtwiderstand der Sekundärspule.
Siehe Theorie der SSTC - Kapitel Analyse
Bemerkungen:
Die direkte Messung von R2p ist nicht ohne weiteres möglich.
(Es sei denn man hat einen Netzwerk-Analysator zur Hand) .
Es ist jedoch möglich, R2p aus der Bandbreite des Sekundärkreises abzuleiten.
bis sich der Strom auf
reduziert. Die Differenz dieser beiden Frequenzen ergibt dann die 3dB Bandbreite der Sekundärspule.Die Bandbreite kann ggf. nur wenige hundert Hz betragen.
Der Signalgenerator oder die der dazugehörige Frequenzmesser müssen entsprechende Genauigkeit aufweisen.
folgt -->
Im folgenden wird der gesamte Messablauf an Hand eines Beispiels dargestellt.
Folgende Abbildung zeigt die Teslaspule, welche im ersten Schritt als SSTC betrieben werden soll.
Die Primärinduktivität ist hier momentan an den entsprechenden Abgriffen kurzgeschlossen.
Rechts unten auf dem Papier kann man "im wilden Aufbau" die Gleichrichterbrücke sehen,
welche hier aus Spitzendioden zusammengesetzt ist.
Abbildung 5: Gesamtbild der Teslaspule (Topload nicht sichtbar)
L1 = 20,5 µH
Abbildung 6: L1 Messung der Teslaspule
Leerlauf-Induktivität L2 = 108.8 mH
Kurzschluss-Induktivität L2b = 104.3 mH
Abbildung 7: Messung L2 Leerlauf-Induktivität der Teslaspule
Abbildung 8: Messung L2b Kurzschluss-Induktivität der Teslaspule
3.7.3 Messung der Resonanzfrequenzen
Folgendes Bild zeigt den Messaufbau, mit Milliampermeter;
Signalgenerator und Gleichrichterbrücke am Fußpunkt der Teslaspule.
Abbildung 9: Aufbau zur Messung der Teslaspulen Resonanzfrequenzen
Leerlauf-Resonanzfrequenz: f0L = 98.9 kHz , bei Imax = 2.36 mA
3dB Bandbreite Leerlauf (I = 1.67 mA): B3dB = 1 kHz
Kurzschluss-Resonanzfrequenz: f0K = 101.8 kHz bei Imax = 2.218 mA
3dB Bandbreite Kurzschluss (I = 1.57 mA): B3dB = 1.2 kHz
Bemerkungen:
(hier hauptsächlich Kontaktwiderstände) zusätzlich in den Sekundärkreis transformiert.
und somit auf die absoluten Werte der Resonanzfrequenzen hat.
Die Bandbreiten als relative Größen sind davon weniger betroffen.
Abbildung 10: Bestimmung der Leerlauf-Resonanzfrequenz
Abbildung 11: Bestimmung der Kurzschluss-Resonanzfrequenz
Methode 1:
Dieses Ergebnis ist vermutlich ungenauer als das von Methode 2.
Hätte man L2b mit 103 mH anstatt 104.3 gemessen (nur 1.3% Abweichung), wäre man bereits auf k = 0.231 gekommen.
Methode 2:
Dieses Ergebnis ist vermutlich das Genauere, wenn man darauf achtet,
dass man seine eigene Position relativ zur Teslaspule nicht verändert!
Als Ergebnis wird hier ein Mittelwert von k= 0.22 angenommen.
3.7.5 Bestimmung der Sekundärkapazität
1. aus den Leerlauf- Ergebnissen
2. aus den Kurzschluss- Ergebnissen
Als Ergebnis wird hier ein Mittelwert von C2= 23.6 pF angenommen.
3.7.6 Bestimmung des Verlustwiderstandes R2p
1. Aus den Leerlauf-Ergebnissen
2. aus den Kurzschluss- Ergebnissen
Als Ergebnis wird hier ein Mittelwert von R2p= 6.182 Mohm angenommen.
3.7.7 Einsetzen der Ergebnisse in das Analyse Programm
Im Folgenden kann man die Ergebnisse in das Analyse Programm einsetzen.
1. Schritt:
(z.B: 0.1 ohm)
siehe auch --> Theorie der SSTC - Kapitel Model) in dieser Art Simulation nicht direkt eintragbar ist,
muss man R2 so anpassen, dass R2m den für R2p ermittelten Wert ergibt.
Man kann sehen, dass Ergebnisse des Analyse Programms gut mit den Messungen übereinstimmen.
Abbildung 12: Kenngrößen im Analyseprogramm bei idealer Ansteuerung
2. Schritt:
Die berechneten Werte gelten nur für den Fall, dass der Funke noch nicht gezündet hat.
Nach der Zündung wird der Verlustwiderstand R2(m) deutlich geringer. (Im Funken wird Wirkleistung verbrannt).
Für die Ansteuerung ist jedoch der Moment unmittelbar vor der Zündung des Funkens der am meisten kritische.
Insofern sind die Ergebnisse verwertbar.
Abbildung 13: Kenngrößen im Analyseprogramm mit realem Innenwiderstand
3. Schritt:
Um dies zu unterbinden, kann man eine so genannte "L1-Kompensation" durchführen.
Dazu wird ein Kompensationskondensator parallel zur Primärinduktivität geschaltet.
Siehe Theorie der SSTC - Kapitel L1-Kompensation.
Die L1 Kompensation verbessert auch die Stabilität der Schaltung.
Ohne L1 Kompensation (Siehe obiges Bild) wird der reale Anteil der Eingangsimpedanz für höhere Frequenzen erheblich kleiner.
Bei Verstimmung zu höheren Frequenzen wird folglich deutlich mehr Energie in den Transistoren verbrannt.
(Wesentliche Ursache für die Zerstörung der Transistoren)
Mit L1-Kompensation (Bild unten) hat der reale Anteil der Eingangsimpedanz genau an der richtigen Stelle sein Minimum.
Dies reduziert die Ausfallwahrscheinlichkeit bei Verstimmung.
Abbildung 14: L1 Kompensation berechnen
Weiterführende Links
http://de.wikipedia.org/wiki/Teslaspule.